損益分岐点売上高を理解する

損益分岐点売上高は、限界利益で固定費をちょうど回収し営業利益がゼロになる売上です。式を暗記するだけでなく、売上・費用の等式から導きます。

この単元で学ぶこと

分岐点の意味売上100,000円、変動費率60%、固定費40,000円なら変動費60,000、限界利益40,000で営業利益はゼロです。この売上100,000円が損益分岐点です。売上が固定費と同額になる点ではなく、変動費も払った残りで固定費を賄える点です。

式の導出売上をSとすると営業利益=S－0.6S－40,000=0.4S－40,000です。ゼロを代入して0.4S=40,000、したがってS=40,000÷0.4=100,000。固定費を限界利益率で割る理由は、売上のうち固定費回収へ回る割合が40%だからです。

変動費率から変換変動費率60%が与えられたら、1－0.6=0.4へ直してから割ります。固定費40,000÷0.6では、変動費を固定費に等しくする別の売上になってしまいます。分母の名称を確認し、百分率を小数へ直します。

実際の売上との比較売上120,000なら限界利益48,000、固定費40,000控除後の利益8,000です。分岐点超過20,000×40%=8,000でも求められます。超過売上20,000全額が利益になるわけではなく、その分の変動費12,000も発生します。

分岐点未満の売上売上80,000なら限界利益32,000、営業損失8,000です。分岐点との差20,000に限界利益率40%を掛けた不足8,000が固定費を回収できない額です。損失額を表す場合は8,000、営業利益として表す場合は－8,000と記号を区別します。

固定費の増減限界利益率40%のまま固定費40,000→48,000なら分岐点は120,000へ上がります。固定費増8,000÷0.4=必要売上増20,000です。固定費の増加を同額の売上増だけで回収できると考えないことが大切です。

変動費率の改善固定費40,000を維持し変動費率60→50%なら限界利益率50%、分岐点80,000です。売上1円から残る額が増えるので、同じ固定費をより少ない売上で回収できます。固定費削減と限界利益率改善はどちらも分岐点を下げる方向です。

使える条件と端数在庫なし、一定の売価と単位変動費、一定固定費、単一製品または一定の売上構成という仮定を置きます。限界利益率が正の場合の式です。金額を連続値とする分析で端数が出る場合、問題の丸め指定に従い、実際の個数制約は販売量の計算で別途確認します。

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