稼働率と直列・並列システムの試験問題への適用

稼働率問題は式より構成判定で差がつく。複合構成を小ブロックへ分け、小数で計算し、最後に百分率へ戻す。

この単元で学ぶこと

  • MTBFの意味と役割を説明できる
  • MTTRの意味と役割を説明できる
  • 単体稼働率の意味と役割を説明できる
  • MTBF/MTTRから単体稼働率を求め複合構成へ適用できる

本文解説

MTBF/MTTR、直列、並列を一つの問題で組み合わせることがある。各要素の稼働率をまず求め、構成式へ代入する。

MTBF 平均故障間隔。正常稼働してから次の故障までの平均時間。 大きいほど故障間隔が長い。

MTTR 平均修復時間。故障から復旧までの平均時間。 小さいほど復旧が速い。

単体稼働率 単純モデルでMTBF/(MTBF+MTTR)。 時間単位をそろえる。

並列化効果 独立系を追加すると全停止確率が下がる。 共通原因故障は別評価が必要。

複合計算 各ブロックの等価稼働率を順に求める。 括弧を付けて式化すると誤りにくい。

時間単位をそろえ、単体稼働率→構成ブロック→全体の順で計算する。

MTBF990h,MTTR10hなら0.99。これを2台独立並列なら1-0.01²=0.9999。

図解

稼働率計算の三段階
MTBF/MTTR→単体→直列/並列ブロック→全体の順で解く。

重要ポイント

  • MTBF: 平均故障間隔。正常稼働してから次の故障までの平均時間。
  • MTTR: 平均修復時間。故障から復旧までの平均時間。
  • 単体稼働率: 単純モデルでMTBF/(MTBF+MTTR)。
  • 並列化効果: 独立系を追加すると全停止確率が下がる。
  • 計算順序を分け、途中値を残す。

間違えやすい点

  • MTBF/(MTBF-MTTR)としない。
  • 時間単位が時間と分で混在したまま計算しない。
  • 並列系の稼働率を足し算しない。

用語解説

MTBF
平均故障間隔。正常稼働してから次の故障までの平均時間。
MTTR
平均修復時間。故障から復旧までの平均時間。
単体稼働率
単純モデルでMTBF/(MTBF+MTTR)。
並列化効果
独立系を追加すると全停止確率が下がる。
複合計算
各ブロックの等価稼働率を順に求める。

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参考資料

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