稼働率と直列・並列システムの違いと使い分け
直列か並列かは線の見た目ではなく、サービス成立条件で決める。全部必要か、どれか一つでよいかを文章化してから式を選ぶ。
この単元で学ぶこと
- 直列判定の意味と役割を説明できる
- 並列判定の意味と役割を説明できる
- 複合構成の意味と役割を説明できる
- 複合構成を直列・並列ブロックへ分解して計算できる
本文解説
直列系は全要素稼働の積、並列系は全要素停止の積の補集合。複合構成では小さな直列・並列ブロックへ分けて段階的に計算する。
直列判定 全要素が正常であることがサービス成立条件。 稼働率の積を使う。
並列判定 複数要素のうち少なくとも一つが正常なら成立。 全停止確率の補集合を使う。
複合構成 直列と並列が混在する構成。 小さいブロックから計算し等価稼働率へ置換する。
独立性 各要素故障が互いに影響しないという確率計算上の前提。 共通原因故障があると単純式が現実を過大評価し得る。
百分率変換 99%を0.99として計算し、結果を必要に応じ百分率へ戻す。 桁ミスを防ぐ。
各ブロックの成立条件を書き、並列ブロックを先に等価稼働率へまとめてから直列積を取る。
0.9のWeb2台並列=0.99、それとDB0.95が直列なら0.99×0.95=0.9405。
図解
重要ポイント
- 直列判定: 全要素が正常であることがサービス成立条件。
- 並列判定: 複数要素のうち少なくとも一つが正常なら成立。
- 複合構成: 直列と並列が混在する構成。
- 独立性: 各要素故障が互いに影響しないという確率計算上の前提。
- 構成図を数式へ直接飛ばさず、成立条件を言葉にする。
間違えやすい点
- 線が横並びだから並列と即断しない。
- 百分率99をそのまま99として掛けない。
- 共通原因故障を無視した計算を現実の保証値と断定しない。
用語解説
- 直列判定
- 全要素が正常であることがサービス成立条件。
- 並列判定
- 複数要素のうち少なくとも一つが正常なら成立。
- 複合構成
- 直列と並列が混在する構成。
- 独立性
- 各要素故障が互いに影響しないという確率計算上の前提。
- 百分率変換
- 99%を0.99として計算し、結果を必要に応じ百分率へ戻す。
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参考資料
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