稼働率と直列・並列システムの全体像

稼働率は必要なとき使える割合を表す。複数要素を直列・並列に組み合わせると全体稼働率の計算式が変わるため、構成図を先に読む。

この単元で学ぶこと

  • 稼働率の意味と役割を説明できる
  • 直列システムの意味と役割を説明できる
  • 並列システムの意味と役割を説明できる
  • 直列・並列構成の基本稼働率を式から計算できる

本文解説

独立故障を仮定する基本問題では、直列系は全要素が動く必要があるため稼働率を掛け合わせる。並列冗長系は全要素が同時停止する確率を求めて1から引く。

稼働率 サービスが稼働して利用可能である時間割合または確率。 0〜1または百分率で表す。

直列システム すべての構成要素が正常でないと全体が稼働しない構成。 独立なら全体稼働率は各稼働率の積。

並列システム 複数要素のうち少なくとも一つが動けばサービス継続できる構成。 独立同一要素なら1-(停止率の積)。

停止率 稼働率Aに対し1-Aで表す停止側の確率。 並列系計算で使う。

MTBF/MTTR 平均故障間隔と平均修復時間。 単純モデルでは稼働率=MTBF/(MTBF+MTTR)。

構成図で全部必要=直列、どれか一つでよい=並列を確認してから式を選ぶ。

稼働率0.9の独立サーバ2台が並列なら停止は0.1×0.1=0.01なので全体稼働率0.99。

図解

直列と並列の稼働率
直列は稼働率の積、並列は全停止確率を1から引く。

重要ポイント

  • 稼働率: サービスが稼働して利用可能である時間割合または確率。
  • 直列システム: すべての構成要素が正常でないと全体が稼働しない構成。
  • 並列システム: 複数要素のうち少なくとも一つが動けばサービス継続できる構成。
  • 停止率: 稼働率Aに対し1-Aで表す停止側の確率。
  • 並列は停止確率を掛けて1から引く。

間違えやすい点

  • 並列系で稼働率を単純加算しない。
  • 百分率のまま掛けず小数へ直す。
  • 独立故障という前提を確認する。

用語解説

稼働率
サービスが稼働して利用可能である時間割合または確率。
直列システム
すべての構成要素が正常でないと全体が稼働しない構成。
並列システム
複数要素のうち少なくとも一つが動けばサービス継続できる構成。
停止率
稼働率Aに対し1-Aで表す停止側の確率。
MTBF/MTTR
平均故障間隔と平均修復時間。

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参考資料

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