主記憶・キャッシュ・平均アクセス時間の試験問題への適用

記憶階層の本番問題では、二段キャッシュや「キャッシュ確認後に主記憶へ行く」条件など、場合分けが一段増える。経路ごとの確率と時間を表にしてから期待値を計算する。

この単元で学ぶこと

L1・L2・主記憶のような多段階では、各経路へ到達する確率を掛け合わせる。L1ミスかつL2ヒットの確率は(1-L1ヒット率)×L2条件付きヒット率となる。

条件付きヒット率上位キャッシュでミスした参照のうち、次段キャッシュでヒットする割合。全参照に対する確率へ直すには上位ミス率を掛ける。

経路確率あるアクセス経路を通る確率を、分岐ごとの確率の積で求める。多段キャッシュの期待値計算で使う。

経路時間各経路で実際に費やす総時間。 L1確認、L2確認、主記憶アクセスを累積する条件もある。

期待値合算各経路の確率×経路時間をすべて足す。経路確率の合計が1になることを検算する。

改善効果どの階層のヒット率や時間を改善するかで平均時間への影響が異なる。到達確率が高い上位階層の小さな改善が大きく効く場合がある。

枝分かれ図を描き、L1ヒット、L1ミス→L2ヒット、L1ミス→L2ミスの3経路に分ける。各経路の確率合計が1になるかを先に確認してから時間を掛ける。

L1ヒット90%、L2条件付きヒット80%なら、L1経路90%、L2経路8%、主記憶経路2%。経路時間が1ns、6ns、86nsなら平均3.1ns。

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