情報量と符号化の試験問題への適用

情報量の計算は、単位と「何通りを区別するか」を正確に読むことが第一歩である。文字数、画素数、標本数などに1要素当たりのビット数を掛け、最後にbit/byteやKB/MBへ変換する。

この単元で学ぶこと

データ量問題は「要素数×1要素当たりの情報量」が基本形である。符号化問題では、必要状態数に対する最小ビット数、固定長か可変長か、復号できるかを条件から判断する。

状態数からの最小ビット 2^nが必要な状態数以上になる最小nを選ぶ。境界の64,128,256などを覚えると速い。

要素数×ビット数総データ量は要素の個数に1要素当たりのビット数を掛ける。画素・文字・標本など対象が変わっても同じ構造で考えられる。

bit→byte変換 8ビットを1バイトとして割り算する。最後に単位をそろえると計算ミスを減らせる。

固定長の境界 mビット固定長では最大2^m種類を表せる。必要種類数が1増えるだけで必要ビット数が増える境界がある。

平均符号長各記号の符号長を出現確率で重み付けした平均。頻出記号を短くすると平均が小さくなりやすい。

式を書くとき各数値の横へ「文字」「bit/文字」「byte」など単位を付ける。途中で1024倍・8倍が混ざる問題では、一度bitまたはbyteへ統一し、最後だけ指定単位へ直す。

2000文字を1文字16ビットで保存すると32000ビット=4000バイト。単位を消さずに追うと16と8を取り違えにくい。

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